«Световой нож» формировался с помощью щелевой диафрагмы (состоящий из двух деревянных брусков размерами 350х80х50 мм с регулируемой щелью между ними, d=0,4 см, h=40 см) и лампы накаливания (Р~1КВт).

В описанных ниже экспериментах течение около всплывающего пузыря имеет (приблизительно) двумерный характер. Вблизи пузыря оно симметрично относительно вертикальной оси. В наших экспериментах мы расположили плоскость светового ножа так, чтобы она совпадала с вертикальной осью. Соответственно, частицы оргстекла, первоначально попавшие в световой нож, должны двигаться в этой плоскости, и световые треки – траектории их движения за время экспозиции кадра – являются показателем скорости течения жидкости в данной точке. Поскольку плотность оргстекла близка к плотности воды, то частички из него двигаются практически вместе с водой. И, таким образом, на каждой фотографии мы получаем поле скоростей в воде около всплывающего пузыря. Чтобы исключить посторонние световые явления, лампа ставилась вплотную к брускам, а сверху и по бокам бруски закрывались фольгой.

Опилки из оргстекла попав в луч светового ножа, дают блики, которые и являются треками на полученных снимках.

Регистрация процесса производилась любительской цифровой фотокамерой OLYMPUS C-304ZOOM в режиме серии из 5 кадров с интервалом времени ~ 0.4 сек с ручным управлением экспозицией и отключенной фотовспышкой. Из результатов экспериментов [3] известно, что пузыри объёмом ~ 2.5 см3 поднимается со скоростью ~ 0.5 м/сек. Соответственно, для получения треков длиной ~ 5мм выдержка выбиралась порядка 1/100 сек. (рис.3).


Во второй серии опытов использовалась сборка, с поперечным сечением 11х11 см. и высотой 40 см Световой нож формировался двумя железными швеллерами размерами 350x80х50 мм и лампой накаливания прежней мощности (рис.2). Регистрация процесса проводилась скоростной видеокамерой VS-FAST-NG™ (сейчас камера выпускается под торговой маркой  "ВидеоСпринт" - прим. редактора), с частотой съёмки 100 кадр/с.

Результаты экспериментов и их обсуждение

В результате проведенных экспериментов получены серии фотографий всплывающих воздушных пузырей различного объёма в воде. На фотографиях отчетливо видны треки от частиц оргстекла. По этим трекам мы можем судить о течении воды вокруг пузыря.





Как видно, присоединенная масса воды на рис.3 и рис.4 имеет различные формы. Это связано с формой пузыря, т.к. форма присоединенной массы воды изменяется вместе с пузырем. Пузыри, в свою очередь, начиная с некоторого объема, пробиваются донной струей. Эта струя образуется следующим образом. При поднимании пузыря происходит его обтекание жидкостью. Когда жидкость сходится под пузырем, возникает кумулятивный эффект, т.е. возникает струя жидкости, способная пробить пузырь. Стоит отметить, что донная струя не всегда способна пробить пузырь. Так, на рис.3 видно, что пузырь имеет медузообразную форму, т.е. струя не смогла пробить пузырь. Это связано с тем, что сила поверхностного натяжения обратно пропорциональна радиусу сферы, т.е. чем больше радиус сферы пузыря, тем меньше сила поверхностного натяжения, возникающая на границе вода–воздух. После пробивания струёй воды пузырь принимает форму кольца. Далее вокруг этого кольца воздуха вода совершает вращательные движения, в направление которого задается донной струе.

По трековым следам для различных фотографий видно, что присоединенная масса воды, образующаяся около пузыря, перемещается вместе с пузырем. И по мере подъема пузыря увеличивается объем этой массы. Заметим, что данная масса увеличивается лишь до изменения формы пузыря от медузообразной до кольцевидной. Присоединенная масса воды тоже видоизменяется вместе с пузырем воздуха. Если в момент образования пузыря она имеет форму, близкую к шарообразной, то, по мере подъема пузыря, форма присоединенной массы воды видоизменяется. Можно разбить область на три: верхнюю, боковую (слева и справа) и нижнюю. Из фотографий видно, что верхняя и боковые области менее возмущены чем нижняя. Они более соответствуют форме пузыря. Нижняя область – это область воды, образующаяся в результате возбуждения областей воды под пузырем и прохождения пузыря. Она более возмущенная (треки более длинные) и занимает больший объем, чем верхняя и боковая. Вероятно, в этой области образуется зона перемешивания боковой и нижней областей. После видоизменения формы пузыря из медузообразной в кольцеобразную, форма присоединенной массы воды тоже видоизменяется. Теперь она представляет собой кольцо, вращающееся вокруг пузыря.

Скорость воды можно рассчитать по формуле:
где l – длина трека, а t – величина выдержки съёмки. Скорость во внутреннем течении кольца больше, чем во внешнем (отношение приблизительно 3:2).

Для расчёта присоединённой массы воды по трековым следам (см., например, рис.5) нами был визуально определен объем воды, который перемещается вместе с пузырем. Затем этот объем был вычислен методом численного интегрирования, и была определена масса присоединенной к пузырю воды. Было установлено, что воздушный пузырь объемом ~ 2.5 см3 увлекает за собой объем воды в 16 раз больший: ~ 40 см3. Для пузыря объёмом ~ 50 см3 объём присоединённой массы воды получился в 6 раз больше, т.е. был равен ~ 300 см3.

Литература

1. Сиволгин В.С., Мешков Д.Е. Разработка методики проведения крупномасштабного подводного эксперимента на малой лабораторной модели, «Вестник СарФТИ» 7’04
2. Альбом течений жидкости и газа. Составление и авторский текст М.Ван-Дайка. М., «Мир» 1986, с. 108.
3. Сиволгин В.С., Мешков Д.Е. Исследование влияния объема всплывающего пузыря на характер течения, «Вестник СарФТИ» 8’04